الكون، هذا الحاسوب الهائل(*)

[السيد مطرقة11]

مواكبة لروح العصر ينظر الباحثون إلى قوانين الفيزياء

باعتبارها برامج حاسوبية وإلى الكون باعتباره حاسوبا.

<S. لويد> ـ <J .Y. نگ>

ما الفرق بين الحاسوب والثقب الأسود؟ يشكل هذا السؤال، الذي يبدو كما لو كان مزحة من ميكروسوفت، إحدى أعمق القضايا البحثية في علم الفيزياء المعاصرة. فمعظم الناس يتصورون أن الحاسوب آلة متخصصة، بيد أنه بالنسبة إلى الفيزيائيين يمكن اعتبار جميع المنظومات الفيزيائية حواسيب. صحيح إن الصخور والقنابل الذرية والمجرات لا تستخدم برنامجا حاسوبيا، مثل اللينوكس Linux، غير أنها تسجل معلومات وتعالجها. والواقع إن الحالة الكمومية لكل إلكترون أو فوتون أو أي جسيم أولي آخر تخزن بتات bits من المعلومات، وعندما يتآثر جسيمان منها، فإن هذه البتات تتحول. فالوجود الفيزيائي والمحتوى المعلوماتي متصلان معا بصورة لا يمكن فكّها.

قد تبدو الثقوب السوداء وكأنها تمثل استثناء للقاعدة التي تقول إن كل شيء يَحسب. فإدخال المعلومات في الثقوب السوداء ممكن، ولكن استخراج المعلومات منها أمر مستحيل بموجب نظرية النسبية العامة لآينشتاين. فالمادة التي تدخل في ثقب أسود لا تخرج منه والتفصيلات المتعلقة بمكوناتها تضيع إلى الأبد.

إلا أن <S. هوكنگ> [من جامعة كامبردج] بيّن في السبعينيات من القرن العشرين أنه عند أخذ الميكانيك الكمومي في الاعتبار فإنه يتبين أن هذه الثقوب يجب أن تصدر إشعاعا مثلها تقريبا مثل جسم متوهج. إلاّ أنه بموجب تحليل <هوكنگ> فإن لهذا الإشعاع صفات عشوائية؛ فهو لا يحمل أي معلومات تتعلق بما دخل الثقب. فلو أن فيلا سقط داخل الثقب الأسود فإن ما يكافئ مادته من الطاقة سيخرج ولكن بطريقة اعتباطية لا يمكن الاستفادة منها من حيث المبدأ، لإعادة تشكيل الحيوان.

إن ضياع المعلومات الظاهري هذا يشكل مأزقا حقيقيا نظرا لكون قوانين الميكانيك الكمومي تحافظ على المعلومات. لذا تصدى علماء آخرون، منهم <L. سَسْكِند> [من جامعة ستانفورد] و<J. پريسْكِل> [من معهد كاليفورنيا للتقانة] و<G. هوفت> [من جامعة أوترخت في هولندا] لحل هذا المأزق، فحاولوا تبيان أن الإشعاع المنبعث من الثقب الأسود ليس في واقع الأمر، عشوائيا وإنما هو معالجة معينة للبيانات التي تمثل المادة التي سقطت في الثقب. [انظر: «الثقوب السوداء ومفارقة المعلومات»، مجلة العلوم، العددان 8/9(1998)، ص 44]. وفي صيف عام 2004 انضم ّ<هوكنگ> نفسه إلى وجهة نظر هؤلاء العلماء: فالثقوب السوداء إذا تعالج هي أيضا المعلومات ولا تخربها.

نظرة إجمالية/ حواسيب كونية(**)

• لمجرد كونها موجودة، فإن جميع المنظومات الفيزيائية تخزن معلومات. ومع تطور هذه المنظومات ديناميكيا مع الزمن فإنها تعالج تلك المعلومات. فالكون يحسب.

• إذا كانت المعلومات تستطيع الإفلات من الثقوب السوداء، كما يظن معظم الفيزيائيين حاليا، فالثقب الأسود يقوم أيضا بعمل حاسوبي. ويتناسب حجم فضاء ذاكرته مع مربع معدل الحوسبة. والطبيعة الكمومية للمعلومات هي المسؤولة عن قدرة الحوسبة هذه؛ ولولا الآثار الكمومية لأتلف الثقب الأسود المعلومات بدلا من معالجتها.

• إن قوانين الفيزياء التي تحد من قدرة الحواسيب هي ذاتها التي تحدد الدقة التي يمكن أن تقاس بها هندسة الزمكان. وهذه الدقة أقل مما كان يظنه الفيزيائيون سابقا، الأمر الذي يشير إلى أن «ذرات» المكان والزمان ربما تكون أكبر مما كان متوقعا.



وليست الثقوب السوداء سوى المثال الأكثر غرابة على المبدأ العام القاضي بأن الكون يخزن المعلومات ويعالجها. وهذا المبدأ ليس جديدا بحد ذاته؛ إذ إن مؤسسي الميكانيك الإحصائي في القرن التاسع عشر كانوا قد طوروا ما عُرِف لاحقا باسم نظرية المعلومات information theory لتفسير قوانين الترموديناميك. ويبدو لأول وهلة أن الترموديناميك ونظرية المعلومات ينتميان إلى عالمين مختلفين: إذ إن تطوير الترموديناميك جرى من أجل وصف الآلات البخارية في حين جرى تطوير الفرع الآخر لتحسين الاتصالات. إلا أنه تبيّن أن الكمية الترموديناميكية المعروفة باسم الأنتروپية entropy، والتي تحد من قدرة عمل الآلة على تقديم عمل مفيد، ترتبط ارتباطا وثيقا بالمعلومات. فأنتروپية منظومة مادية تزداد مع ازدياد عدد البتات التي تصف مواضع جزيئات هذه الجملة المادية وسرعاتها. وقد وضع طرح النظرية الكمومية في القرن العشرين الفكرة السابقة على أساس كمي متين وفتح أمام العلماء مفهوم المعلومات الكمومية الرائع. والبتات المكونة للكون هي «بتات كمومية» qubits ذات صفات أغنى بكثير من البتات المعتادة.

إن تحليل الكون بدلالة البتات والبايتات bytes ليس بديلا من تحليله بدلالة المقادير التقليدية كالقوة والطاقة مثلا، ولكنه يكشف عن حقائق جديدة مذهلة. فقد تمكن العلماء في حقل الميكانيك الإحصائي على سبيل المثال، من حل مفارقة «شيطان ماكسويل» Maxwell's demon، وهو جهاز تخيلي يبدو كما لو أنه يسمح بالحركة الدائمة. ومنذ عدة سنين نقوم، كما يقوم فيزيائيون آخرون، بتطبيق المنظور نفسه في علم الكون والفيزياء الأساسية: ماهية الثقوب السوداء، والبنية الدقيقة للزمكان، وسلوك الطاقة الكونية الخفية، والقوانين النهائية للطبيعة. إن الكون ليس مجرد حاسوب عملاق وإنما هو حاسوب «كمومي» عملاق.


تريليونات الجيگاهرتز(***)

إن اندماج الفيزياء في نظرية المعلومات يأتي من الفكرة الجوهرية للميكانيك الكمومي وهي: أن الطبيعة هي، في نهاية المطاف، متقطعة discrete. فمن الممكن وصف منظومة فيزيائية ما باستخدام عدد محدود من البتات. وكل جسيم في المنظومة يتصرف كبوابة منطقية في الحاسوب. ذلك أنه ليس لمحور سبين spin الجسيم سوى اتجاهين ممكنين، وهذا يعني أن حالة السبين توصف ببتة واحدة وأن تغيير اتجاه سبين الجسيم يكافئ عملية عددية تجرى على البتة (تحويلها من 0 إلى 1 أو من 1 إلى 0).


وكذلك فإن المنظومة متقطعة في الزمن أيضا: فلا بد من حد أدنى من الزمن لكي تنقلب بتة. ويُعْطَى هذا الزمن بمبرهنة تُنسب إلى رائدين من رواد علم فيزياء معالجة المعلومات هما: <N. ماگولوس> [من معهد ماساتشوستس للتقانة] و<L. ليڤيتين> [من جامعة بوسطن]. ولهذه المبرهنة صلة بمبدأ الارتياب لِ«هايزنبرگ» الذي يحدد عدم الدقة الذي لا مفر منه لدى قياس أزواج معينة من المقادير الفيزيائية مثل الموضع والاندفاع أو الزمن والطاقة. وحسب هذه المبرهنة فإن الزمن t اللازم لقلب البتة يعتمد على مقدار الطاقة اللازمة .E فكلما ازدادت الطاقة E قَصُر الزمن. ونعبّر عن هذه القاعدة بالمتراجحة: t ≥ h/4E، حيث h هو ثابت پلانك (وهو ثابت أساسي في الميكانيك الكمومي يساوي تقريبا 6,626x 10-34 J.s).


الثقب الأسود حاسوب: فكرة تبدو غير معقولة، لكن لدى النظريين بعض الحجج حول صحتها. فلو تمكن الفيزيائيون من تكوين ثقوب سوداء صغيرة في مسرّعات الجسيمات ـ يتنبأ البعض بأن هذا سيكون ممكنا خلال عقد من الزمن ـ فسيرونها بالفعل تُجري ما يكافئ الحوسبة.


من الممكن استخلاص عدد هائل من النتائج من هذه المبرهنة: من الحدود المفروضة على هندسة الزمكان إلى السعة الحاسوبية للكون ككل. لننظر أولا في القدرة الحاسوبية العظمى التي يمكن الحصول عليها من كيلوغرام واحد من مادة عادية يشغل حيزا قدره لتر واحد. نسمي هذا الجهاز الحاسوب المحمول النهائي ultimate laptop.


إن مصدر طاقة هذا الجهاز هو المادة نفسها المتضمنة فيه والتي تكافئ بموجب معادلة آينشتاين الشهيرة طاقة قدرها E = mc2. وإذا تم استثمار هذه الطاقة في عملية قلب البتات، فإن هذا الحاسوب يستطيع إجراء 1051 عملية في الثانية الواحدة. ويتناقص هذا المعدل تدريجيا مع تناقص الطاقة واستنفادها. ومن الممكن حساب سعة ذاكرة هذا الجهاز باستخدام قوانين الترموديناميك. فعندما يتحول كيلوغرام واحد من المادة إلى طاقة في حيز قدره لتر واحد تصبح درجة حرارته بليون كلڤن. وأنتروپية هذه المنظومة التي تتناسب مع الطاقة مقسومة على درجة الحرارة، تكافئ 1031 بتة من المعلومات. وهذا الحاسوب المحمول النهائي يستخدم كل بتة تسمح بها قوانين الترموديناميك علما بأن المعلومات مخزّنة في سرعات جسيماته ومواضعها.

وكلما تآثرت الجسيمات تسببت في انقلاب بتة واحدة. وتستطيع كل بتة أن تنقلب بمعدل 1020 مرة في الثانية، وهذا يعادل ميقاتية (ساعة) تعمل بسرعة 100 بليون جيگاهرتز. وفي الواقع، فإن منظومة كهذه أسرع من أن تتحكم فيها ساعة مركزية لأن الزمن الذي يستغرقه انقلاب البتة يساوي تقريبا الزمن اللازم لانتقال إشارة كهرمغنطيسية من إحدى البتات إلى بتة أخرى مجاورة. ومن ثم فإن الحاسوب المحمول النهائي يعمل بأسلوب التوازي بامتياز: فهو لا يعمل كمعالج منفرد وإنما كمجموعة كبيرة من المعالجات يعمل كل منها بصورة مستقلة تقريبا وتتواصل مع الأخرى ببطء نسبي.